Testes não paramétricos: definições e tipos

Não existe um consenso na hora de classificar os testes não paramétricos. Por isso, os autores Berlanga e Rubio (2012) fizeram um resumo dos principais testes não paramétricos e da sua classificação.
Testes não paramétricos: definições e tipos

Última atualização: 08 Junho, 2021

As técnicas ou testes não paramétricos englobam uma série de testes estatísticos que têm em comum a ausência de suposições sobre a distribuição seguida pela população da qual a amostra foi retirada. Assim, essas técnicas são aplicadas quando não sabemos se a população da qual a amostra é retirada é normal ou aproximadamente normal.

Essas técnicas não paramétricas são utilizadas com frequência, uma vez que existem muitas variáveis ​​que não seguem as condições de parametricidade. São elas: o uso de variáveis ​​quantitativas contínuas, distribuição normal das amostras, variâncias semelhantes e amostras balanceadas.

Quando esses pré-requisitos não são atendidos ou existem sérias dúvidas de que eles possam ser atendidos, são usados testes não paramétricos ou de distribuição não-normal. Assim, os testes não paramétricos têm as seguintes características :

  • Eles são usados ​​muito menos do que seria recomendado (são menos conhecidos pelos pesquisadores).
  • Eles são aplicáveis ​​a dados ordinais.
  • Eles podem ser usados ​​quando duas séries de observações vêm de populações diferentes (populações nas quais a variável não está igualmente distribuída).
  • Eles são a única alternativa realista quando o tamanho da amostra é pequeno.
Alunos estudando estatística

Classificação dos testes não paramétricos

Não existe um consenso na hora de classificar os testes não paramétricos. Por isso, os autores Berlanga e Rubio (2012) fizeram um resumo dos principais testes não paramétricos e da sua classificação.

Testes nao paramétricos de uma amostra

Teste Chi-quadrado de Pearson

É um teste amplamente utilizado quando o pesquisador deseja analisar a relação entre duas variáveis ​​que são quantitativas. Também é amplamente utilizado para avaliar até que ponto os dados coletados de uma variável categórica se enquadram ou não (se assemelham ou não) em uma determinada distribuição teórica (uniforme, binomial, multinomial, etc.).

Teste Binomial

Este teste permite descobrir se uma variável dicotômica segue ou não um determinado modelo de probabilidade. Permite testar a hipótese de que a proporção observada de respostas corretas está de acordo com a proporção teórica de uma distribuição binomial.

Teste de Independência

É um teste que permite determinar se o número de observações em uma amostra de tamanho é grande ou pequeno o suficiente para rejeitar a hipótese de independência (ou aleatoriedade) entre as observações.

O fato de haver mais ou menos observações do que o esperado ao acaso em uma série de dados pode ser um indicador de que existe uma variável importante que está influenciando os resultados e que não estamos levando em consideração.

Teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S)

Serve para testar a hipótese nula de que a distribuição de uma variável é definida para uma dada distribuição teórica de probabilidade (normal, exponencial ou Poisson). O fato de a distribuição dos dados se ajustar ou não a uma determinada distribuição vai sugerir algumas técnicas de análise de dados em detrimento de outras.

Testes não paramétricos

Testes não paramétricos para duas amostras relacionadas

Teste de McNemar

O teste de McNemar é usado para testar hipóteses sobre igualdade de proporções. É utilizado quando há uma situação em que as medidas de cada sujeito são repetidas. Assim, a resposta de cada um deles é obtida duas vezes: uma antes e outra depois de um determinado evento.

Teste dos sinais

Permite contrastar a hipótese de igualdade entre duas medianas populacionais. Ele pode ser usado para descobrir se uma variável tende a ser maior que outra, ou também para testar a tendência que uma série de variáveis ​​positivas segue.

Teste de Wilcoxon

Permite contrastar a hipótese de igualdade entre duas medianas populacionais.

Testes não paramétricos para K-amostras relacionadas

Teste de Friedman

É uma extensão do teste de Wilcoxon. Assim, é usado para testar dados registrados em mais de dois períodos de tempo ou em mais de três grupos pareados, com um sujeito de cada grupo sendo atribuído à mesma posição nos outros grupos.

Teste de Cochran

É idêntico ao anterior, mas se aplica quando todas as respostas são binárias. O Q de Cochran testa a hipótese de que várias variáveis ​​dicotômicas relacionadas entre si têm a mesma média.

Coeficiente de concordância W de Kendall

Possui as mesmas indicações do teste de Friedman. Porém, seu uso em pesquisas tem sido feito principalmente para conhecer a concordância entre intervalos.

Testes não paramétricas para duas amostras independentes

Teste U de Mann-Whitney

É equivalente ao teste de soma de postos de Wilcoxon, porém para amostras independentes, e também ao teste de grupos de Kruskal-Wallis, porém para apenas 2 grupos.

Teste de Kolmogorov-Smirnov

Este teste é usado para testar a hipótese de que duas amostras vêm da mesma população.

Teste de Wald-Wolfowitz

Compara se duas amostras com dados independentes vêm de populações com a mesma distribuição .

Teste de reações extremas de Moses

É usado para estudar se há diferença no grau de dispersão ou variabilidade de duas distribuições. Ele se concentra na distribuição do grupo de controle e é uma medida de quantos valores extremos do grupo experimental influenciam a distribuição quando combinados com o grupo de controle.

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Testes não paramétricos para K-amostras independentes

Teste da Mediana

Contrasta as diferenças entre dois ou mais grupos em relação à sua mediana. Não são utilizadas médias, seja porque as variáveis não atendem às condições de normalidade, seja porque a variável é quantitativa discreta. É semelhante ao teste Qui-quadrado.

Teste de Jonckheere-Terpstra

É a opção mais poderosa para analisar uma ordem crescente ou decrescente das populações K das quais as amostras são retiradas.

Teste H de Kruskal-Wallis

Finalmente, o teste Kruskal-Wallis H é uma extensão do Mann-Whitney U e representa uma excelente alternativa à ANOVA de um fator.

Esses testes são usados ​​quando a distribuição dos dados não é normal. Podemos recorrer a eles quando temos dados que não estão em uma escala de razão ou quando queremos saber se a distribuição de alguma das variáveis ​​se ajusta à curva normal. Por outro lado, é verdade que muitos testes paramétricos são relativamente robustos quando confrontados com a violação de suposições. Entretanto, se existem testes melhores, por que não usá-los?

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  • Berlanga-Silvente, V., & Rubio-Hurtado, M. J. (2012). Classificació de proves no paramètriques. Com aplicar-les en SPSS. REIRE. Revista d’Innovació i Recerca en Educació, 5(2), 101-113.