A estatística inferencial na psicologia

A estatística inferencial analisa dados de uma determinada população. É, por assim dizer, como fazer generalizações a respeito da população em análise.

Escrito e verificado por a psicóloga Paula Villasante.

Última atualização: 05 janeiro, 2023

Quando queremos estudar uma população, duas coisas podem acontecer. O mais comum é não conhecermos o modelo teórico desta população. Porém, certamente podemos observá-la, pegar uma amostra e descrevê-la. A questão é, utilizando as informações obtidas de uma pequena parte da população, é possível inferir o comportamento de todo esse grupo? A estatística inferencial se encarrega de fazer isso.

A estatística inferencial na psicologia permite validar ou refutar as conjecturas da estatística descritiva. Ou seja, ela pode ser usada tanto para validar um possível modelo para a população quanto para estimar parâmetros deste modelo.

Desse modo, podemos dizer que a estatística inferencial é a parte da estatística que trata da generalização dos resultados a partir dos dados obtidos em uma amostra. Para isso, baseia-se em distribuições de probabilidade e fornece uma margem de erro, que podemos interpretar como uma medida de confiança associada aos resultados.

O objetivo da estatística inferencial não é outro senão gerar modelos e previsões associadas aos fenômenos, levando em consideração que as observações são aleatórias. Seu uso tem como foco a criação de padrões a partir de dados, por um lado, e, por outro, a obtenção de inferências sobre a população estudada.

Estas inferências podem assumir várias formas:

• Forma de respostas sim/não (teste de hipótese);
• Estimativas de algumas características numéricas (estimativa);
• Previsões de observações futuras;
• Descrições de associação (correlação);
• Modelagem de relações entre as variáveis ​​de Sam (análise de regressão).

Características da estatística inferencial

Análise e generalização

A estatística inferencial trata de analisar os dados de uma população. Em outras palavras, faz generalizações a respeito dos dados de uma determinada população. Seu método de ação consiste em obter dados de uma amostra de uma população (geralmente porque o custo de obter dados de toda a população seria muito alto). O problema é que, nessa etapa da amostra da população, o erro aparece.

Sendo assim, a estatística inferencial estabelece conclusões em que podemos confiar até certo ponto em relação à população a que pertence tal amostra. Ou seja, são conclusões associadas a uma margem de confiança. Esta margem dependerá de diferentes variáveis, como a relação entre a amostra e o tamanho da população e a variabilidade das variáveis ​​estudadas que existe na população.

Validade e realismo nas observações

Este é considerado o tipo de estatística mais válido e realista para a troca de informações entre pesquisadores.

Partes da estatística inferencial

Como apresentamos antes, a estatística inferencial funciona estimando parâmetros e testando hipóteses.

A estimativa de parâmetro

A estimativa de parâmetro consiste em encontrar os valores mais prováveis ​​de um parâmetro na população (como a média, por exemplo). Como a população não é conhecida como um todo, um valor além de um intervalo (intervalo de confiança) também não pode ser especificado.

Esse intervalo será acompanhado pela probabilidade de que o parâmetro esteja nele, ou seja, o nível de confiança, ou mesmo seu complementar (probabilidade de erro). Além disso, dentro desse intervalo de confiança, um dos valores é considerado a melhor estimativa. Ou seja, a melhor estimativa possível.

Digamos que queremos estimar a média da população em uma variável como, por exemplo, a massa corporal. Obtemos uma amostra da população em que o valor será semelhante ao da amostra. No entanto, quanto maior for a amostra que obtivermos da população, mais provável é que o valor obtido se assemelhe ao da população.

Assim, se de uma população de 100.000 habitantes obtivermos uma amostra de 500 pessoas, obteremos uma média da massa corporal que será mais próxima da média da população do que se obtivéssemos uma amostra de 200 pessoas (Lei dos grandes números). Além disso, o curioso é que provavelmente o valor da população será maior ou menor que o da amostra. Isso porque consideramos que a variável é projetada ao longo do contínuo “massa corporal”, seguindo uma distribuição normal.

Como respondemos à pergunta sobre qual é o valor de um parâmetro?

Para estimar o valor da média em uma população, por exemplo, um único número será definido na estatística descritiva. No entanto, a estatística inferencial usará três números. São eles:

• A melhor estimativa;
• O erro de estimativa;
• O nível de confiança (ou a probabilidade de erro):

Estes três números formarão o intervalo de confiança. Este é um intervalo no qual temos um certo nível de segurança (“nível de confiança”) de que o valor real da população está incluído. Seus limites superior e inferior são obtidos, quando nos referimos à média, adicionando e subtraindo o erro de estimativa do valor da estimativa ótima. 

Teste de hipóteses na estatística inferencial

A segunda parte da estatística inferencial consiste em testes de hipóteses. Ou seja, em determinar se uma afirmação é verdadeira ou não na população em termos probabilísticos. Os tipos de contrastes mais frequentes são:

• Comparação de amostras. Ex: nossa hipótese pode ser de que pessoas altas possuem um menor índice de massa corporal do que pessoas baixas;
• Associação entre variáveis. Ex: nossa hipótese pode ser de que o índice de massa corporal e a altura são duas variáveis ​​relacionadas.

Assim, a necessidade de estatísticas inferenciais no campo da psicologia parece óbvia (nos exemplos, podemos mudar a massa corporal por inteligência, memória, atenção, etc). Fazendo inferências, estimamos como serão as características de uma população geral. Isso permite que os pesquisadores cheguem a conclusões sobre as populações, o que pode ser muito importante, por exemplo, para determinar quais ações tomar a nível social.