Testes paramétricos: definição e características
Os testes paramétricos são um tipo de teste de significância estatística que quantifica a associação ou independência entre uma variável quantitativa e uma variável categórica (1). Devemos lembrar que uma variável categórica é aquela que diferencia os indivíduos em grupos. No entanto, esse tipo de teste requer certos pré-requisitos para a sua aplicação. Quais são esses requisitos?
Digamos, por exemplo, que queremos comparar dois grupos. Para verificar se podemos aplicar os testes paramétricos, primeiro teremos que checar se a distribuição dos grupos na variável quantitativa é normal.
Além disso, também teremos que verificar a homogeneidade das variâncias nas populações de origem dos grupos. Por fim, o número de indivíduos, denominado n em estatística, deverá ser maior que 30 por grupo, com os resultados do teste de hipóteses sendo favorecidos pelo fato de os grupos estarem balanceados.
Caso esses requisitos não sejam cumpridos, devemos recorrer aos testes não paramétricos. Se forem cumpridos, poderemos usar os testes paramétricos: o teste t (para uma amostra ou para duas amostras relacionadas ou independentes) e o teste ANOVA (para mais de duas amostras independentes).
Condições de aplicação
Muitas pesquisas têm como objetivo determinar a relação de determinada coisa com outra. Ou seja, precisam saber se as variáveis estudadas estão associadas entre si ou não. Em todo caso, precisamos conhecer alguns pontos antes de aplicar determinados testes ou outros. De forma detalhada, os requisitos para poder utilizar os testes paramétricos são (1):
A variável de estudo deve ser numérica
Ou seja, a variável dependente deve estar medida em uma escala que seja, pelo menos, de intervalo. Melhor ainda se for de razão.
Normalidade
Os valores da variável dependente devem seguir uma distribuição normal. Isso deve ocorrer, no mínimo, na população que pertence à amostra.
A distribuição normal ou gaussiana (devido à função de Gauss) é a distribuição teórica mais bem estudada e deve a sua importância fundamentalmente à frequência com que diferentes variáveis associadas a fenômenos naturais e cotidianos seguem essa distribuição. Alguns exemplos, como peso ou características psicológicas, como o quociente de inteligência, são exemplos de variáveis que, normalmente, seguem uma distribuição normal.
Homocedasticidade (homogeneidade de variâncias) entre os grupos a serem comparados
As variâncias da variável dependente nos grupos comparados devem ser mais ou menos iguais. Por isso, é necessário saber se essa homogeneidade de variâncias se cumpre, visto que dela depende a formulação que empregaremos no contraste de médias. Alguns testes que nos permitem comparar essa homogeneidade de variâncias são:
- O teste de Levene.
- O teste F de Fisher.
- Fmáx de Hartley.
- Teste de Barlett.
O n amostral
O n é o tamanho da população. Nesse caso, o tamanho da população da amostra não pode ser inferior a 30, e quanto mais próximo o n estiver de toda a população, melhor.
Então, quanto maior a amostra, mais exata será a estimativa. Inversamente, quanto menor a amostra, mais distorcida será a média das amostras por causa de valores extremos raros.
Tipos de testes paramétricos
De acordo com o contraste proposto, um ou outro tipo de teste paramétrico é utilizado (2):
| Tipo de contraste | Testes |
| Uma amostra | Teste t |
| Duas amostras independentes | Teste t para duas amostras independentes |
| Duas amostras relacionadas | Teste t para dados relacionados |
| Mais de duas amostras independentes | ANOVA |
Teste t para uma amostra
O teste t para uma amostra objetiva contrasta se a média de uma população difere significativamente de um determinado valor conhecido ou hipotético. Assim, o teste calcula estatísticas descritivas para as variáveis de contraste juntamente com o teste t (1).
Teste t para duas amostras independentes
Esse teste é usado quando a comparação é feita entre as médias de duas populações independentes. Ou seja, os indivíduos de uma das populações são diferentes dos indivíduos da outra. Um exemplo disso é uma comparação entre homens e mulheres (1).
Teste t para duas amostras relacionadas
Este teste é outra das alternativas para contrastar duas médias. Relaciona-se principalmente ao suposto caso em que as duas populações não são independentes. Nesse caso, são populações que se relacionam entre si. Essa situação ocorre, por exemplo, quando um grupo de indivíduos é observado antes e depois de uma determinada intervenção.
Teste ANOVA para mais de duas amostras independentes
No caso de ter que comparar mais de duas amostras, teremos que recorrer à análise de variância ou ANOVA. Este é um teste estatístico desenvolvido para comparar simultaneamente as médias de mais de duas populações.
Esses testes são muito recorrentes em pesquisas de psicologia, sendo utilizados ao extremo em muitas ocasiões. No entanto, devemos sempre lembrar dos seus pré-requisitos, que nos indicarão se podemos usar os testes paramétricos ou se devemos recorrer a testes não paramétricos
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Hurtado, M. J. R., & Silvente, V. B. (2012). Cómo aplicar las pruebas paramétricas bivariadas t de Student y ANOVA en SPSS. Caso práctico. REIRE, 5(2).
- Ferrán Aranaz, M. (2002) Curso de SPSS para Windows. Madrid: McGraw-Hill.
- Pérez Juste, R., García Llamas, J.L., Gil Pascual, J.A. y Galán González, A. (2009) Estadística aplicada a la Educación. Madrid: UNED – Pearson.